С помощью утилиты Dependency Walker. Просто выбрал ZClient и начал профайлинг. Оно автоматически подхватывает открываемые ZClient'ом приложения и показывает все требуемые или недостающие зависимости. Прикрепил логи, если нужно.
zclient.log
activationui.log
Единственное, что смог накопать, так это то, что activationui ругается на отсутствие зависимостей UCRTBASE, но их установка ничего не меняет. Так же NTDLL.DLL ругается на отсутствие функций IsTransgaming и TGGetOS.
Проблема наверное вообще не в этом, просто информирую